晶圆射频测量表征之射频探针校准技术V1.0

作者写这篇文档的目的主要是普及一些基础知识，讲清楚射频微波领域半导体测试时，如何进行测量前的射频校准，以及如何全面深刻认识射频校准片。通过学习本文，也就掌握了射频校准之所以然。本文适合于射频工程测量人员以及射频探针台的服务工程师。如果销售工程师有主观愿望想搞清楚射频探针校准这方面的内容，也建议学习，以提升对产品的认知。

2. 文档结构

对射频校准而言，其内涵十分丰富，不论是否测试对象为电路模块、系统还是半导体晶圆。当然晶圆测量时稍微多一点内容。一般会涉及到网络分析仪原理、误差模型、校准原理、射频探针、校准片、校准系数等方面的知识。作为读者，也需要带着一些问题去阅读，去思考。一般会遇到的问题如下：

1. 射频（探针）为何需要校准呢？

2. 校准是消除那些误差呢？

3. 校准的原理是什么？

4. 常用的校准件为何是Short、Open、Load， THRU这些组件呢？

5. 半导体射频校准时，用到的校准片到底什么？

6. 校准片上的校准系数（寄生参数）到底什么？有何用？

7. 射频晶圆校准时，校准质量的好坏与那些因素相关？

8. 使用有无评价校准质量好坏的标准呢？

9. 什么是标准误差模型？

10. 有无专门的校准软件？

11. 校准软件的好处有哪些？

因此文本的章节结构也就是按此线索进行展开的。

3. 射频校准的需要

工程师使用网络分析仪PNA/VNA测量S参数时，一般都要执行校准，这个概念已经深入到大家脑海中了，相信工程师们都会去执行这个校准。但是很少去深入思考这个问题。进行射频领域的晶圆测量表征时，需要使用射频探针来扎在待测Die的Pad上，是需要校准的。所有这一切都是因为测量参考面发生了转移，当下的参考平面已经再不是网分端口参考面了。校准就是补偿/消除从网分端口参考面到测试参考面（探针针尖参考面）这一段电参数的影响。具体可以参考图1和图2。其中图1是网络分析仪通过射频电缆的连接方式测试模块或者系统。这个系统有同轴电缆接口。图2是网络分析仪通过射频电缆连接到射频探针上的示意图。测量参考平面也是从网络分析仪端口的参考平面转移到了射频探针的针尖tips处。当然这个图给出很仔细，特别对射频探针的内部原理结构也进行了说明，可以用一句话总结射频探针，它就是将射频微波的同轴传输结构在尽量不失真，低损耗的转变为共面波导传输结构来满足当前平面化集成电路的探测需求。探针针尖的平面化是一个巨大的进步。

图1 网分测量端口参考面转移到测试端口面

图2 网分测量端口参考面转移到探针针尖参考面

4. 校准误差项

要清楚地知道射频校准的误差项有那些，或者说校准是消除那些误差呢？这个问题相对比较复杂。这需要从网分的组成原理、S参数的概念等层面入手，来理解和掌握射频测量时会产生那些误差项。

4.1 S参数介绍

S参数介绍章节，如果有射频微波基础的工程师，可以跳过不看。但是在此写出来，且写的比较详细，主要是针对其他领域的工程师或者相关人员。

微波系统主要研究信号和能量两大问题，信号问题主要是研究幅频和相频特性；能量问题主要是研究能量如何有效地传输。微波系统是分布参数电路，必须采用场分析法，但场分析法过于复杂，因此需要一种简化的分析方法。微波网络法被广泛运用于微波系统的分析，是一种等效电路法，在分析场分布的基础上，用路的方法将微波元件等效为电抗或电阻器件，将实际的导波传输系统等效为传输线，从而将实际的微波系统简化为微波网络，把场的问题转化为路的问题来解决。微波网络理论是在低频网络理论的基础上发展起来的，低频电路分析是微波电路分析的一个特殊情况。一般地，对于一个网络有Y、Z和S参数可用来测量和分析，Y称为导纳参数，Z称为阻抗参数，S称为散射参数；前两个参数主要用于集总电路，Z和Y参数对于集总参数电路分析非常有效，各参数可以很方便的测试；但是在微波系统中，由于确定非TEM波电压、电流非常困难，而且在微波频率测量电压和电流也存在实际困难。因此，在处理高频网络时，等效电压和电流以及有关的阻抗和导纳参数变得较抽象。与直接测量入射、反射及传输波概念更加一致的表示是散射参数，即S参数矩阵，它更适合于分布参数电路。S参数就是建立在入射波、反射波关系基础上的网络参数，适于微波电路分析，以器件端口的反射信号以及从该端口传向另一端口的信号来描述电路网络。同N端口网络的阻抗和导纳矩阵那样，用散射矩阵亦能对N端口网络进行完善的描述。阻抗和导纳矩阵反映了端口的总电压和电流的关系，而散射矩阵是反映端口的入射电压波和反射电压波的关系。散射参量可以直接用网络分析仪测量得到，可以用网络分析技术来计算。只要知道网络的散射参量，就可以将它变换成其它矩阵参量。

下面以二端口网络为例说明各个S参数的含义，如上图所示。二端口网络有四个S参数，Sij代表的意思是能量从j口注入，在i口测得的能量，如S11定义为从 Port1口反射的能量与输入能量比值的平方根，也经常被简化为等效反射电压和等效入射电压的比值，各参数的物理含义和特殊网络的特性如下：

S11：端口2匹配时，端口1的反射系数；

S22：端口1匹配时，端口2的反射系数；

S12：端口1匹配时，端口2到端口1的反向传输系数；

S21：端口2匹配时，端口1到端口2的正向传输系数；

有关深入了解S参数的级联、去嵌、多端口S参数、差分S 参数等需要专门的文献资料去阅读，在此不再赘述。

图3 S参数定义图

在此，对待测器件的S参数进行简单地总结：

1. 待测件的S参数仅是描述待测件的端口属性，即把待测件认为一个黑盒子，不关心内部的细节构造与实现，只关注待测件对外的表现属性，因此更数学化。因此仅仅由某个器件的一组频域上的S参数是无法反推，或者综合出来器件内部细节结构与实现的。可能呈现出一种行为模式对应着不同的电路实现方式，因此用S参数描述出的待测件的射频属性是一种行为级的，而非物理级的。

2. S参数定义的是反射电压、传输电压与入射电压的关系，不是能量功率的关系，如果是能量功率的话，需要进行开方。

3. S参数是频率的函数，不是一成不变的，一般谈到某个S参数(插损、回损）时，均指的是某个频点上的值。

4. 用S参数可以描述的待测组件内涵超级丰富，不仅指一般的电路，也可能包括一端传输线，一个过孔，一个模块，一个系统等。

4.2 网络分析仪原理

为了搞清楚射频校准误差选项，需要了解一下网络分析仪的工作原理。本章主要就是网络分析仪内部结构开始，描述一下网络分析仪是如何测试待测器件的反射和传输的。

图4是一个2端口的网络分析仪。网络分析仪主要包含4部分：信号源、信号分离装置、幅相接收机，显示处理部分。

图4网分分析仪内部结构图

图5 网分分析仪内部信号流程图

具体如下：

1. 内部射频信号源source，提供激励源，信号源是频率扫描源或者功率扫描源。

2. 信号分离装置，实现2种功能，第一个功能是分离出一定比例的入射信号作为参考信号，这个由功分配器完成；第二个功能是在被测试器件的输入端分离出入射波和反射波，需要用定向耦合器或者电桥来完成。

3. 幅相接收机是一台窄带-调谐接收机，它用一个本振源LO与射频RF混频得到较低的中频IF,网分采用窄带中频滤波器能产生相当低的噪声，提升灵敏度。中频滤波后采用模数转换器ADC和数字信号处理器DSP，从中频信号中提取幅度和相位信息。中频带宽(IFBW)是指网络分析仪接收机内部中频滤波器的带宽，设置IFBW一般需要平衡动态范围和测量速度两个因素。设置的IFBW越宽，进入接收机的噪声越多，噪底越高，动态范围（最大端口输出功率和噪底之差）越小，迹线噪声也越大；而设置较窄的IFBW可以改善噪底，动态范围和迹线噪声，但是扫描速度也会变慢。这是因为滤波器带宽越窄，实现它需要的阶数越高，采样点数越多，速度越慢。

4. 网络分析仪硬件的最后一个主要模块是处理显示部分，对反射和传输数据进行格式显示。大多数网分都具有相同的数据处理方式，诸如线性扫描，对数扫描、极坐标、史密斯圆图。

4.2.1 网络分析仪测量反射与传输原理

1. 信号源产生射频功率源；

2. 信号通过功分器输出分成能量相等的2路信号；

3. 一路信号进入接收机R，作为参考信号Reference；

4. 另一路经过衰减器进入转换开关，将开关切换到A通道上，信号经过定向耦合器1流入到端口Port A，然后注入到DUT的1端口。

5. 注入到DUT 1端口的信号一部分由于阻抗失配原因会发生反射，经过定向耦合器后到达接收机A，通过求解A/R求解反射S11。

6. 另一部分能量穿透DUT后，通过定向耦合器2达到接收机B，通过求解B/R求解传输S21。

4.3 网络分析仪的系统误差概念

在进行此章节讨论前，先说明一个概念，就是我们讨论的是网络分析仪的系统误差，不是别的误差。什么是系统误差呢？系统性误差，又叫规律性误差，这种误差是可以重复出现，变化有规律。这种误差可以分析出来，通过数学手段可以描述清楚，可以通过一定的校准来补偿消除。

除此之外，还有一种误差是随机性误差，引起随机误差主要是由设备内部各种元器件的噪声（相位噪声、采样噪声、中频接收机的底噪等）引起的，这种噪声是随机的，不能通过校准的办法消除或者补偿，但可以通过随机噪声滤波算法去改善（例如卡曼滤波算法，序列迭代算法等），这个不属于本文讨论的内容。

还有一种误差是漂移性误差，是由测量仪表计量特性的慢变化引起的误差，是一种随时间或者使用次数而变化的系统误差。研究表明，漂移误差主要是由温度变化引起的，可以通过校准来消除。校准后的测量仪器能保持稳定的精度的时间长短取决于测试环境中的仪表参数漂移速度。如何消除偏移误差也是一门博大精深的学科，内涵十分丰富，本文也不展开作专门的讨论，一般情况下建议对测量仪表的使用需要定期的进行开关以消除漂移误差。

图6给出了网络分析仪表各种误差的特性和如何处理。

图6 网分分析仪内的误差总结图

4.4 网络分析仪的系统误差项

网络分析仪系统误差具体都有那些项，工程师必定十分关注，也是十分想知道。有关的误差项前人已经做了详细的分类，具体就是网络分析仪在测量时总计有6种类型的误差，具体如下：

1. 由信号泄露引起的方向误差和串扰误差；

2. 由反射引起的源失配和负载阻抗失配；

3. 由反射和传输跟踪引起的频率影响误差；

下面就对这6类误差项做一个简单的介绍。对于有些误差的定义，还是比较晦涩难懂的，暂时先按作者的理解来整理与说明。在讨论每一种误差项时，假设其他连接之处匹配均良好，否则各种问题纠缠在一起就纠结，更难于理解。

4.4.1方向性误差

方向性误差产生的最根本原因，是由于网络分析仪中信号分离装置的定向耦合器不是理想的。如果是理想的定向耦合器的话，那么能完全分离开入射信号和反射信号，仅仅反射信号出现在耦合输出Coupled Output端口。请参考图7左图。同样地，分析这个问题的前提是，待测器件DUT的两端和网络分析仪的2个Port端口认为连接是理想的，简单地说，就是这段连接电缆是标准50Ω的，认为“不存在”。这个时候出现的反射是由于DUT自身导致的，就是说待测器件阻抗不连续，引起的反射。（举个例子，DUT好比一截弯弯曲曲的水管，DUT两端连接的射频电缆好比标准直径的内壁光滑的管道，与网分端口流量完全匹配。）

实际上出现在耦合输出Coupled Output端口的信号有三部分，第一部分是来自DUT端口的反射能量。第二部分来自入射信号的泄露（这就是定向耦合器的不够理想导致）。第三部分来自耦合器Main Coupler Output端口（由于失配产生的）连接器的反射能量，这一部分增加了来自DUT端口反射部分的不确定性。系统方向性的定义是指出现在接收机输入端口的所有泄露的信号矢量和。由于方向性引入的误差独立于待测器件，因此在低反射器件中它经常是主要产生模糊的因素。

图7 方向性误差示意图

4.4.2隔离误差（串扰）

隔离误差，简单地理解就是在网络分析仪内部，分别接收激励信号、反射信号和传输信号的接收机R、A、B表面上彼此独立工作，但实际上由于系统的内部泄露以及接收机内部的射频和中频间泄露而引起相互之间存在耦合干扰。然而，一般情况下网络分析仪系统隔离度考虑的是较充分的，可能校准是没有必要的。

4.4.3频率响应误差

关于频率响应的误差定义作者目前没有找到一个比较容易理解的文字说明。但是频率响应误差的现象是这样的，假设把DUT换成一个标准的短路器，且连接电缆也是十分理想的，或者带宽十分高。但是此时网络分析仪PNA上显示传输线不是一条十分水平的直线，原因就是由于频率响应误差引起的。在反射路径和传输路径上都会发生，它们会对反射系数、传输系数的测试造成误差。

在反射路径上出现的频响误差是由功率分配器、定向耦合器、转换接头以及测试电缆不同的频率响应特性造成的。在传输路径上的频响应误差造成的原因类似。

4.4.4源匹配误差

源匹配被定义为出现在网络分析仪接收机的信号矢量和，由于阻抗不匹配在待测DUT和源之间来回反射造成的，从DUT向信源方向看去的等效反射系统也不会完全等于零。如果信号在DUT端面反射，如果定向耦合器是理想的，这部分能量是进入不了Source端，那么这些反射主要是DUT和定向耦合器端口这一段路径上的反射振荡造成的。但是注意一点，影响到的是进入到接收机A的接收能量。

图8 源匹配误差示意图

4.4.5负载匹配误差

同样的，传输测测量时，从DUT向负载方向看去的等效负载反射系数也不会完全等于零。这样,由DUT传输的信号中有一部分信号会在DUT和负载之间来回反射，传输系数的测量产生误差。同样的，信号在DUT端面反射，如果定向耦合器是理想的，这部分能量是进入不了反向的source端的，那么这些反射主要是DUT和定向耦合器2端口这一段路径上的反射振荡造成的。但是注意一点，影响到的是进入到接收机B的接收能量。

图9 负载失配误差示意图

4.5 校准误差项总结

上述章节给出了正向测试时存在的6项误差，即信号从网络分析仪Port1注入到待测器件DUT中，从端口Port2 流出，这样可以测量到S11和S21。同样地，如果信号从网络分析仪Port2注入到待测器件DUT中，从端口Port1 流出，这样可以测量到S22和S12。这样就会产生反向测试的6项误差。那么总计有12项误差了。

分别标记如下：

1. 方向性误差：

EDF (正向方向性误差Error of Direction Forward)

EDR (反向方向性误差Error of Direction Reverse）

2. 隔离误差:

EXF（正向隔离性误差Error of Isolation Forward）

EXR（反向隔离性误差Error of Isolation Reverse）

3. 源匹配误差:

ESF（正向源匹配性误差Error of Source Forward）

ESR（反向源匹配性误差Error of Source Reverse）

4. 负载匹配误差:

ELF（正向源负载性误差Error of Load Forward）

ELR（反向源负载性误差Error of Load Reverse）

5. 频率传输路径误差:

ETF（正向频率传输路径误差Error of Frequency Transfer Forward）

ETR（反向频率传输路径误差Error of Frequency Transfer Reverse）

6. 频率反射路径误差:

ERF（正向频率反射路径误差Error of Frequency Reverse Forward

ERR（反向频率传输路径误差Error of Frequency Reverse Reverse）

5. 校准原理

有了对网路分析仪的误差项的认识，那么下来的问题就是如何消除掉这些误差项的问题了。限于篇幅限制。对于如何推到出误差项方程不再展开讨论。需要结合梅森MASSION流程图来处理。有关梅森流程图的概念有兴趣的读者可以翻阅自动控制理论相关的书籍。网络分析仪的两端口梅森流程图如下：

图10 两端口网络全误差项梅森流程图

然后由两端口网络的全误差梅森流程图可以给出12项误差方程。误差方程图也是摘自相关文献，以图片的形式呈现：

图11 两端口网络全误差项方程组

对图11两端口网络全误差项方程组（4个），中的参数需要进行说明。其中S11A、S21A、S12A、S22A为待测件DUT的实际参数，S11M、S12M、S21M、S22M参数为网分测试出来的值。

下面再一个例子，仅是反射S11的例子，更容易理解一些。

6. 标准校准件

如何解出这12个误差项目呢，天才科学家或者工程师于是想出了一些解决办法。简单地说就是用短路Short、开路Open、负载Load和直通Thru来分别代替DUT，然后实施测量，通过网络分析仪可以可以到S11M，S21M，S12M，S22M，另外这些标准的短路、开路、负载和直通组件的S11A，S21A，S12A，S22A值均为已知。因此作1端口校准时，需要执行Short、Open、Load就可以求解出相关的误差项了。如果是2端口网络，那么每个端口先分分别执行Short、Open、Load后，然后再执行THRU就可以求解出这12项误差了。

表1 标准配件S参数/线性

	S11A	S21A	S12A	S22A
短路Short	-1	0	0	-1
开路Open	1	0	0	1
负载Load	0	0	0	0
直通Thru	0	1	1	0

表2 标准配件S参数/对数（dB)

	S11A	S21A	S12A	S22A
短路Short	-1	负无穷大，在网分上观察一般表现为≤-(30~50)dB.	负无穷大，在网分上观察一般表现为 ≤-(30~50)dB.	-1
开路Open	理论上为0.在网分上观察为在0线附近波动。	负无穷大，在网分上观察一般表现为≤-(30~50)dB.	负无穷大，在网分上观察一般表现为≤-(30~50)dB.	理论上为0.在网分上观察为在0线附近波动。
负载Load	负无穷大，在网分上观察一般表现为≤-(30~50)dB.	负无穷大，在网分上观察一般表现为≤-(30~50)dB.	负无穷大，在网分上观察一般表现为≤-(30~50)dB.	负无穷大，在网分上观察一般表现为≤-(30~50)dB.
直通Thru	负无穷大，在网分上观察一般表现为≤-(30~50)dB..	理论上为0.在网分上观察为在0线附近波动。	理论上为0.在网分上观察为在0线附近波动。	负无穷大，在网分上观察一般表现为≤-(30~50)dB.

写在此，还是需要对网分的校准误差项进行说明：

1. 这些误差项都是和频率相关的，因为S参数也是频率相关的。简单地这么说，如果测试的频率范围为10M-40G,采取了401个点，那么意味着40G带宽范围分成了400段。那么就会产生10M,100M、200M……40G这些离散的频率点，在每一个频率点上都会得到测量S11M，S21M，S12M，S22M参数，然后根据方程解析出这个频点上的12项误差系数。因此网分PNA在每一个频点校准完成后，会记录下一组误差项，然后把10MHz-400GHz扫描完成。

2. 短路Short、开路Open、负载Load和直通Thru在校准过程中均是非常理想的，因此才会认为S11A，S21A，S12A，S22A是已经的这个前提。

7. 射频微波校准片

目前为止，终于写到了射频探针的校准事件上来了。射频探针是用在射频微波半导体晶圆测量领域上的，必须用到校准片。校准片类似上一章节讲述的校准标准件。校准片上有短路Short、开路Open、负载Load和直通Thru的图案。下图以简单地101-109C校准片为例。一般会给出这张校准片的介质材料、介电常数、厚度信息，除此之外也会给出4种图案的说明，有些校准片比较复杂，THRU上除了直通外，还有环回直通等。当然还有对准的Mark说明信息便于提升扎针质量。

图12 101-109C GSG 67G 100-250um校准片实例图

8. 校准片上的校准系数

如果对校准片的理解局限于此，那么对校准片的认识还差一大截子。仔细的工程师或者客户会发现，校准片说明说最后有一段描述，以101-109C校准片为例，如下图。或者在探针的说明书上也会看到。

“Calibration Coefficients-Depending on the probe style，configuration and pitch，different levels of performance can be expected when using this ISS. Please refer to the probe specifications for performance limits。”

这句话的意思是校准系数与探针的类型、配置和间距有关，即使使用同一张校准片ISS,也会呈现不同性能参数（开路、短路、端接寄生参数）。显然特定探针在不同的校准片上也会呈现不同的校准系数的（只不过校准片对这组寄生参数影响较小而已，后面会做一些分析）。

下面这个表格，探针类型为ACP，配置为GSG，探针间距不等。显然开路、短路和端接寄生参数不一样（请比较同一列数据）。同一种间距Pitch，同一种配置GSG,但是探针类型不同（ACP和INFINITY），这个时候寄生参数也不一样。校准系数一般在校准片文件中有说明，在射频探针文件中也有说明。具体可以参考图13和图14。

图13 同一张校准片对应不同针型（种类和间距）时的校准系数（校准片说明文件中）

图14 同一张校准片对应不同针型（种类和间距）时的校准系数（探针说明文件中）

下面这张表格也可以看到，同样是ACP的探针（种类），间距Pitch一致，但是配置不同（一个是GSG,一个是GS/SG），其校准系数也不一样。

表3 同一针型不同配置、不同间距时的校准系数

8.1 校准系数来源

校准系数看起来就是一组短路、开路、端接的寄生参数，呈现出的电感/电容值。这些值是怎么来的呢，换句话说，为何会产生这些寄生参数来呢？在此先简单地总结一些：

1. 由于在探针校准时，执行Short短路，理论上要求探针的两个针尖Tips直接接触，现实中不可能，因为会损坏探针针尖Tips，因此出现了相关的Short图案。

2. 由于在执行Open操作时，探针悬于空气中或者使用对应的校准片，都不是绝对的开路。因为空气也有介电属性，校准片上也有电容属性；

3. 执行Load操作时，由于Load图案的形状因子，也会引入响应的寄生参数，即也不是干净纯粹的50Ω电阻；

4. 执行直通THRU时，也不是两支探针的针尖Tips直接接触，因此会有传输延迟。

正是由于这些图案（Short、Open、Load、Thru）的非理想，因此产生了校准系数，也需要校准系数进行相关的补偿。

下面再详细讨论一下这部分的内容

8.1.1短路Short图案

要做短路校准时，需要扎在校准片的Short图案上，严格意义上Short应该是探针的GND和Signal针尖直接连接在一块，实际上这种情况不可能发生的，是通过Shortt图案上的一段镀金铜箔互联的，不是理想的短接。当然了，在直流下，是真实的端接，但在高频、射频微波领域就不是。在高频下，这大概几百um长度的金属薄膜上会呈现电感属性。显然同样Pitch距离的GSG配置探针比GS配置的电感小（GSG等于铜箔的长度减半了，从中间对折）同一种配置（GSG)，宽间距比窄间距的短路电感大。这也都是十分好理解的，对应的校准系

数列表会看到如此的趋势。

在此再专们分析一下，为何与针型相关。就是同一种配置（例如均为GSG)，同一种间距（例如均为150um），使用同一款校准片，为何ACP和INFINITY探针还会有差异呢？因为ACP和INFINITY探针虽然为同间距pitch的，但是Tips大小不同，材质不同，因此实际上的Signal和GND之间的间隙gap是不同的，因此得出在扎Short图案时得出的寄生电感是不一样的。

一般情况下，Tips小（INFINITY探针）的电感值会大一些。

图15 校准片上的Short、Open图案

8.1.2 片上开路Open/空气中Open

片上开路具有寄生电容十分好理解，对于同一种规格校准片而言，其电容基本是稳定的，探针的间距会影响一点，但是十分小。因为即便探针间距Pitch间距变大，但是片上Open图案中的Signal方块和旁边的长条GND距离是恒定的。不是所有的校准片都具有片上开路的图案，很多情况下Open校准是需要将探针抬起来，抬升高度至少250um。一般呈现出负电容值，至于为何是负电容值，这点作者暂时解释不是很清楚。参考了一篇英文文档，给出了这么一句简短解释：“often the open circuit capacitance will have a negative value since the probe lifted in air has less tip loading than when it is in contact with a wafer”

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图16 空气中Open呈现负值电容的解释

在此再专们分析一下，为何与针型相关。就是同一种配置（例如均为GSG)，同一种间距（例如均为150um），使用同一款校准片，为何ACP和INFINITY探针的寄生参数差异要分开讨论。如果是扎在片上Open图案，那么这个电容值差异较小，甚至可以忽略。如果是悬于air中，因为ACP和INFINITY探针虽然为同间距pitch的，但是Tips大小不同，材质不同，因此实际上的Signal和GND之间的间隙gap是不同的。一般情况下，探针的Tips大，容性会更突出些。（至于容性值前面为何加符号，请参考英文解释）

8.1.3负载Load

负载的图案如下，红色的是50欧姆薄膜电阻，很显然端接除了50Ω电阻外，其他部分呈现感性还是容性与W和Pitch间距均有关。同一型号探针同一结构的探针（比如ACP GSG或者ACP GS/SG)，针间距越大，感性成分多些。另外同一型号同一间距的探针，比如ACP GSG 250和ACP GS/SG 250的探针，显然ACP GS/SG的电感要大一些。因为GSG图案是把GS图案对称展开，因此电感产生了并联，电容也是并联，那么电容会增大，电感会减小的。

图17校准片上的Load图案以及寄生分析

在此再专们分析一下，为何与针型相关。就是同一种配置（例如均为GSG)，同一种间距（例如均为150um），使用同一款校准片，为何ACP和INFINITY探针的寄生参数差异要分开讨论。如果是扎在片上Load图案，因为ACP和INFINITY探针虽然为同间距pitch的，但是Tips大小不同，材质不同，因此实际上的Signal和GND之间的间隙gap是不同的。一般情况下，探针的Tips大，容性会更突出些，以致于可以抵消感性。

8.1.4直通Thru

直通Thru图案主要是用来校准两个探针之间的连通性，如果是单独的一个探针校准，那么直通是不需要的。显然，直通的连接也不是理想的，理想的直通性连接是将两只探针的探针短路，实际上这么操作是不可取的，可能将探针针尖弄折或者变形。直通图案的关键是传输线上有延迟，可能是1ps，4ps等。这些延迟线的指标事实上也会带入到对标准校准件的修正方程里的。

9. 校准系数的作用

校准系数就是校准片上标准图案（Short、Open、Load、Thru）对特定射频微波探针（类型、结构、间距）产生的寄生参数。校准系数的作用就是使射频探针感受到校准片的标准图案是理想的，这样保证求解出来的误差项准确。或者这么说，校准系数的作用就是，依据校准系数将标准图案的一组已知S参数进行重新计算，带入再带入到误差方程组中。

如果读起来拗口的话，打个比方：校准时需要扎Short图案。假设没有校准系数，那么就直接使用S11A=-1，S12A=0，S21A=0，S22A=-1带入误差方程组中，显然求解出来的误差项是错误的，或者不准确的。因为Short图案中有寄生电感的存在。这个时候基于这个寄生电感值需要重新对S参数进行修正，结果可能是（仅仅是距离使用）S11A（修）=-0.91，S12A（修）=0.19，S21A（修）=-0.19，S22A（修）=-0.91。那么显然需要把这组修正的已知S参数带入误差方程组中去求解，这样校准结果才正确。

另外补充一点，校准系数前面说了，与探针的类型、结构、间距有源，也与校准片有关的，至于相关的强弱，下面继续分析。举个例子，以short为图案为例。同一个探针（ACP，GSG, 40G，150um）扎到不同的校准片上的Short图案，由于校准片的short图案铜箔宽窄不同，介电常数不同、校准基片厚度不同会得到不同的寄生电感值，因此计算出来的校准系数会有差异的。但是一般来说，这些差异是比较小的。除非铜箔宽度，介电常数、校准基片厚度差异很大，这个校准系数就有稍微大的差异。

9.1 校准系数在网络分析仪中的设置

只要充分认识了校准系数的含义，才能正确执行半导体晶圆的射频校准。如果没有商业化的探针射频校准软件，那么需要在网络分析仪中去设置这些校准系数，或者说探针的寄生参数。以罗德斯瓦茨R&D的网络分析仪为例，设置方式界面如下，如果不懂这里设置操作步骤，需要详细咨询网络分析仪厂家技术服务工程师。

图18 R&公司网分中设置短路、匹配设置界面

图19 R&S公司网分中设置反射和直通设置界面

9.2 校准系数在WINCAL软件的设置

如果是在FormFactor公司的商业软件中设置，那么会更简单，只需要录入校准片的型号即可，软件会自动根据探针类型、配置、间距、校准片型号提取校准系数的。当然工程师也可以自己进行自定义，自己修正。

10. 影响晶圆射频校准的因素与校准质量评价体系

上面讲述了校准系数的作用，那么是否有了校准系数的保驾护航半导体晶圆校准就迎刃而解了，其实不然。因为校准系数仅仅是从理论上完善与纠正了误差方程组。但是实际工程师在执行校准时，会遇到很多问题。可能碰到的问题包括：

1. 射频探针的GSG/GS 3/2个tips没有水平，影响了接触电阻，进而产生了相关电感。

2. 两支探针没有执行对准操作，使两支探针扎到图案上的一致性不好。一侧过行程大，一侧过行程小，两侧的第一触点位置差异明显；

3. 做THRU校准时，两侧探针的第一触点没有在图案的两个端点，而是较随意；

4. 还有可能犯了一些更低级的错误，诸如选错标准图案，本来应该扎针到Short上，却错扎到Open，本来应该扎到直线直通上，却扎到了环回等直通。甚至用错了校准片等。

5. ……

如果在这样的状态下当然也可以得出一组校准值，但是这种校准值的可信度会较低，甚至是错误的。

那么是否要一套晶圆射频校准质量评价体系呢，来保障校准质量呢？答复是有的。

这套校准标准是这么解决问题的：工程师在对标准图案扎针时完成一组射频校准，由于扎针的质量与应该的扎针标准（通过对准图案实现的）肯定有差异，这个差异会导致L-Short、L-Term、Thru等寄生参数发生变化，进而导致实际校准扎针时产生的S参数与扎针标准情况下的S参数不同，因此解析计算出的误差值就不同。通过计算误差值的偏差量来反映校准质量的好坏。个人认为最本质的还是比较这些底层的寄生参数，但是在执行层面上肯定是通过S参数来表征的，或者T参数。在此补充一点T参数的概念，与S参数的差异。

对于一个二端口网口，归一化入射功率波ai，反射功率波bi。S参数反应的是以入射波ai为自变量，反射功率波bi为因变量为条件下的二者相互关系，也就说描述的是所有输入信号对输入信号的影响，因此不具有级联性，不具有传递性。

图20 两端口网络输入输出信号

而T参数反应的是以一个端口（port2）为自变量，另一个端口（port1)为因变量下二者的关系，也就是说描述的是相邻端口之间的关系。为了使信号流向一致，b1<->a2, a1<->b2。显然T参数矩阵具有传递性。

另外T参数矩阵和S参数矩阵之间的关系不是孤立的，可以进行推导，下面直接给出二端口的S参数与T参数之间的转换公式，请参考。这也意味着，获取了一个二端口网络的S参数，也就获得了T参数。

T参数的传递性请参考此图。

具体到使用探针测量上，情况如下，总计有3个测量参考电平面：第一个参考电平面PLANE1是网络分析仪PNA的端口，所有网络分析仪的测量数据均是以此电参考平面为基础计算的。第二个参考电平面PLANE2延伸到了电缆系统（包括电缆、连接器等）与探针的同轴入口处。如果校准到电平面PLANE2为基准面的话，那么射频侧是这一段电缆对探针+DUT器件来说已经透明了，即探针+DUT这一段看不到电缆属性了，认为这段是网分内部的事情了。第三个参考电平面PLANE3延伸到了探针针尖tips处。我们测量DUT时，就是需要校准到的电参考平面了。只有校准到此处，才能获取真正的DUT参数。

图21 三个参考平面

11. WINCAL XE专业的晶圆校准软件

WINCAL软件能帮助到工程师什么呢？客观的说，没有WINCAL XE软件也可以执行晶圆测量校准。需要这么执行：

1. 选择好校准算法；

2. 对网络分析仪中的校准网络理解掌握，并将校准片上的这些寄生参数写入到相应的网络中去；

3. 根据事先选择好的算法进行扎标准图案；

4. 校准完成，保存结果。

问题是，这需要工程师熟悉校准算法，理解探针的开路、短路电感、端接电阻等明确含义，并且能和正确写入到网络分析仪中的相关网络参数中去。同时要求工程师扎针水平较好，这样方能得出一个比较好的校准结果。但是事实上认为工程师个人能力的差异，扎针的质量很难达到较高标准等因素，网络分析仪同样会的出校准结果的。这是这个校准结果的真实性或者说偏差到底多大，网络分析仪是无法感受到的。为了解决这些问题，WINCAL软件应运而生。软件最重要的作用就是可以解放测试工程师沉重校准负担，保证校准的一致性和准确性，不会引人而异。软件默认用户校准与标准校准相差0.3%内是良好的，相差3%内是可以接受（当然这个值是可以自定义的）。如果超出这个范围，建议工程师分析原因，重新校准。除此之外，也可以根据客户配置测试端口模式，使用探针型号等自动提取这些寄生参数，不需要人工输入网分，这也可以规避错误。当然除此之外，WINCAL软件除了上述的这些能力外，可以执行2、3、4端口的校准，可以有多种校准算法供用户选择，十分方便。同事与晶圆测试自动控制软件有接口，方便变温下的校准测量，大大地提升了射频校准效率和校准的准确性和一致性。

12. 总结

本文主要系统性的介绍了晶圆射频测试时，需要使用探针来执行扎针前必须要校准。讨论了校准的必要性，校准的简单概念。同时也介绍了校准片、校准系数含义等，以及当下主流的射晶圆级射频校准分析软件的功能。通过上述这些内容的系统学习，相信工程师会对校准有一个全面深刻的认识，后续文章会深入讨论各种校准算法的特点以及多端口校准如何执行。